Μερικές από τις σημαντικότερες προκλήσεις στον τομέα της ανάλυσης αντιδραστήρων Monte-Carlo (MC) είναι η ενσωμάτωση της θερμοϋδραυλικής ανάδρασης, η επέκταση της μεθόδου στη μελέτη των χρονοεξαρτώμενων φαινομένων και η επιτάχυνση της σύγκλισης του αλγορίθμου MC για την ανάλυση της κρισιμότητας του αντιδραστήρα. Αυτή η διατριβή προσπαθεί να ανταποκριθεί σε αυτές τις τρεις προκλήσεις προτείνοντας αλγορίθμους που μπορούν να αντιμετωπίσουν τα σχετικά προβλήματα.

Ως πρώτο βήμα, αυτή η εργασία διερευνά την εισαγωγή της Θερμο-Υδραυλικής (Θ-Υ) ανατροφοδότησης στο στατικό Monte-Carlo. Αρχικά, αναπτύχθηκε ένα «σειριακό» σχήμα ζεύξης, που αντιστοιχεί στη διαδοχική εκτέλεση των πεπλεγμένων λύσεων, για να παρέχει αποτελέσματα αναφοράς. Στη συνέχεια, αυτή η εργασία προτείνει τη χρήση ενός προσεγγιστικού αλγορίθμου ζεύξης Newton. Το κίνητρο για αυτήν την προσέγγιση είναι το ενδιαφέρον για έναν αλγόριθμο που μπορεί να διατηρήσει τη διακριτή αντιμετώπιση των εμπλεκόμενων φυσικών διεργασιών μέσα σε ένα στενό πλαίσιο σύζευξης. Αυτή η εργασία διερευνά τη συμπεριφορά της προτεινόμενης μεθόδου όταν ο ανοιχτός νετρονικός στοχαστικός κώδικας OpenMC είναι συνδεδεμένος με τον Θ-Υ κώδικα COBRA-EN. Η απόδοση και η ακρίβεια του προτεινόμενου σχήματος ζεύξης αξιολογούνται και συγκρίνονται με αυτά του παραδοσιακού σειριακού επαναληπτικού σχήματος. Τα αποτελέσματα δείχνουν μια σημαντική αριθμητική βελτίωση που οδηγεί σε πιο ακριβή αποτελέσματα.

Κατά δεύτερον, αυτή η διατριβή διερευνά την ανάπτυξη ενός δυναμικού υποπρογράμματος Monte-Carlo στο OpenMC για την ανάλυση χρονοεξαρτώμενων φαινομένων. Μια απλή φυσική αντιμετώπιση ενός χρονοεξαρτώμενου προβλήματος απαιτεί την αξιολόγηση της χρονικής εξέλιξης των προσομοιούμενων νετρονίων, η οποία δεν υπάρχει στο στατικό Monte-Carlo. Ωστόσο, αυτό δεν είναι αρκετό. Για την σωστή ανάλυση χρονοεξαρτώμενων φαινομένων, απαιτείται προσομοίωση καθυστερημένων νετρονίων και άλλες απαραίτητες επεκτάσεις και τροποποιήσεις. Η επιλεγμένη μέθοδος έχει προταθεί πρόσφατα στη βιβλιογραφία και εισάγεται εδώ στο OpenMC ακολουθώντας τις δυνατότητες του κώδικα. Ως εκ τούτου, μια επιπλέον πρόκληση που αντιμετωπίζει αυτή η εργασία είναι η επιθυμία για βέλτιστη ενσωμάτωση στο OpenMC, ελαχιστοποιώντας τις απαραίτητες τροποποιήσεις και μεγιστοποιώντας το πλεονέκτημα που προκύπτει από τις υπάρχουσες δυνατότητές του. Επιπλέον, διερευνάται η προσθήκη δυναμικής Θ-Υ ανατροφοδότησης. Παρουσιάζονται και συζητούνται τα βασικά σημεία του ανεπτυγμένου προσομοιωτή, καθώς και τα αποτελέσματα της ανάλυσης διαφόρων αριθμητικών πειραμάτων. Τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν την επιτυχή ανάπτυξη του δυναμικού υποπρογράμματος Monte-Carlo, επισημαίνοντας την ικανότητά του να αναλύει αποτελεσματικά διάφορα μεταβατικά φαινόμενα στον πυρήνα αντιδραστήρα.

Τέλος, παρουσιάζεται μια νέα μέθοδος επιτάχυνσης της σύγκλισης του κλασικού Source Iteration του Μόντε Κάρλο (SI). Ενώ το κλασσικό SI εγγυάται τη σύγκλιση στη θεμελιώδη ιδιοτιμή, πολύ συχνά η σύγκλιση είναι αργή. Σε αυτή τη διατριβή, μια εναλλακτική έκδοση του παραδοσιακού αλγορίθμου Monte-Carlo SI διατυπώνεται, αναπτύσσεται και αναλύεται για να επιταχύνει αριθμητικά την ανάλυση κρισιμότητας Monte-Carlo. Πιο συγκεκριμένα, η μέθοδος Newton Krylov χωρίς υπολογισμό του Ιακωβιανού (Jacobian) υιοθετείται στο πλαίσιο Monte-Carlo k-eigenvalue για να επιταχυνθεί η σύγκλιση. Η μέθοδος αξιολογείται σε τρεις περιπτώσεις δοκιμών που δείχνουν καλύτερη απόδοση από την παραδοσιακή τεχνική επιτάχυνσης Coarse-Mesh Finite-Difference.

Η ανάγκη λεπτομερούς προσομοίωσης ενός πυρηνικού αντιδραστήρα, ειδικά στις περιπτώσεις διατάξεων με περίπλοκη γεωμετρία και σύσταση καυσίμου, επέβαλε την ολοένα και αυξανόμενη χρήση των νετρονικών κωδίκων MonteCarlo. Εκτός αυτού, απαιτούνται επιπλέον εγγενείς δυνατότητες στους στοχαστικούς κώδικες που αφορούν κυρίως σε προσομοιώσεις της χρονικής μεταβολής της ισοτοπικής σύστασης του καυσίμου σε συνδυασμό με την ενσωμάτωση της θερμοϋδραυλικής ανάδρασης. Επιπροσθέτως, ο σχεδιασμός καινοτόμων σχεδίων πυρηνικών αντιδραστήρων, όπως των Αντιδραστήρων Οδηγούμενων από Επιταχυντή (ΑΟΕ), δημιούργησε πρόσθετες απαιτήσεις στις δυνατότητες των κωδίκων προσομοίωσης. Πιο συγκεκριμένα, ο συνδυασμός επιταχυντή και πυρηνικού αντιδραστήρα στους ΑΟΕ, απαιτεί την προσομοίωση αμφότερων των υποσυστημάτων για την ολοκληρωμένη ανάλυση του συστήματος. Επομένως, ανακύπτει η ανάγκη για εξελιγμένα εργαλεία προσομοίωσης τα οποία θα είναι ικανά να καλύψουν το ευρύ ενεργειακό φάσμα των νετρονίων που παρατηρείται στα προαναφερθέντα συστήματα. Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται τα κύρια χαρακτηριστικά και οι δυνατότητες του νέου στοχαστικού νετρονικού κώδικα ANET (Advanced Neutronics with Evolution and Thermal hydraulic feedback) ο οποίος αναπτύχθηκε με εγγενείς δυνατότητες: α) την αξιοπιστία στην προσομοίωση ορισμένων παραμέτρων του αντιδραστήρα (κρισιμότητα του αντιδραστήρα, κατανομή νετρονικής ροής και ρυθμού σχάσης νετρονίων) που είναι σημαντικές για την ασφάλεια, β) τον εσωτερικό υπολογισμό της χρονικής εξέλιξης της ισοτοπικής σύνθεσης και εξάντλησης του καυσίμου και γ) τη βελτίωση της προσομοίωσης ΑΟΕ ενώ έχει σχεδιασθεί να λαμβάνει υπ’ όψιν θερμοϋδραυλική ανάδραση. Η ικανότητα του ANET να προσομοιώνει συμβατικούς πυρηνικούς αντιδραστήρες έχει καταδειχθεί χρησιμοποιώντας πειραματικά δεδομένα καθώς και αποτελέσματα προσομοιώσεων επαλήθευσης με τη χρήση καθιερωμένων στοχαστικών νετρονικών κωδίκων. Εν κατακλείδι, τα αποτελέσματα που προέκυψαν από συγκρίσεις με πειραματικές μετρήσεις ή προσομοιώσεις που πραγματοποιήθηκαν χρησιμοποιώντας άλλους στοχαστικούς ή ντετερμινιστικούς νετρονικούς κώδικες, δείχνουν ότι ο ANET έχει τη δυνατότητα να υπολογίζει σωστά σημαντικές παραμέτρους κρίσιμων ή υποκρίσιμων συστημάτων. Επιπλέον, η προκαταρκτική εφαρμογή του ANET σε προβλήματα υπολογισμού εξάντλησης καυσίμου παρέχει ενθαρρυντικά αποτελέσματα, εάν ληφθούν υπ’ όψιν οι αβεβαιότητες που παραδοσιακά αναμένονται σε υπολογισμούς εκτίμησης της σύστασης καυσίμου. Τέλος, τα αποτελέσματα που ελήφθησαν κατά την ανάλυση ενός λειτουργούντος ΑΟΕ αποδεικνύουν ότι ο ANET είναι σε θέση να αναλύσει επιτυχώς έναν ΑΟΕ πληρώντας έτσι τις προϋποθέσεις ενός εξελιγμένου στοχαστικού νετρονικού κώδικα με πεδίο εφαρμογής τους συμβατικούς αλλά και καινοτόμους πυρηνικούς αντιδραστήρες σχάσης.